Methodik des Rechners:
Daten, Formeln und Quellen

1. Wie der Rechner vorgeht

Der Rechner simuliert ein ganzes Jahr, Tag für Tag (365 Tage), am angegebenen Standort. Für jeden Tag schätzt er den thermischen und elektrischen Bedarf sowie die Erzeugung von Photovoltaik und gegebenenfalls Windkraft und prüft, wie BioGS-1.0, Batteriespeicher und Wärmespeicher die Differenz decken. Anschließend dimensioniert er die Anlage: Anzahl der BioGS-1.0-Einheiten, Photovoltaikleistung, Batteriekapazität und Pufferspeichervolumen.

2. Klimadaten

Photovoltaik-Referenzerzeugung. Der Rechner fragt bei PVGIS den Ertrag von 1 kWp mit Systemverlusten von 14% ab. Der Ertrag wird auf der horizontalen Ebene berechnet und anschließend mit den weiter unten beschriebenen Ausrichtungsfaktoren korrigiert.

Klimanormalisierung (nur Heizung). Die Gradtage des typischen Jahres (Basis 20 °C) werden durch jene des Jahres 2023 geteilt; das Verhältnis, begrenzt auf 0,8 bis 1,3, multipliziert den Wärmeverlust. Das ist nötig, weil 2023 in weiten Teilen Italiens wärmer als der Durchschnitt war und der Heizbedarf nicht unterschätzt werden darf.

Höhenkorrektur. Die ERA5-Temperatur bezieht sich auf Zellen von etwa 30 km, deren mittlere Höhe von jener des Standorts abweichen kann. Die Höhendifferenz zwischen Zelle und Standort, multipliziert mit einem Gradienten von 0,45 °C je 100 m, korrigiert die Temperatur (Korrektur begrenzt auf -4 bis +8 °C).

Italienische Klimazone. Für Standorte in Italien leitet der Proxy die Klimazone (A-F, DPR 412/93) aus den Gradtagen des typischen Jahres ab.

3. Wärmebedarf

3.1 Raumheizung

Vereinfachte Tagesbilanz, angelehnt an EN ISO 13790 und EN ISO 52016:

Q = max(0, H × 24 × (T interna − T esterna) × fattore climatico − η × (apporti interni + apporti solari))

• H: spezifischer Wärmeverlust des Gebäudes, in W/K = h_spec × Fläche × Formfaktor × Höhenfaktor.
• T innen: 20 °C, oder die vom Nutzer angegebene Solltemperatur.
• Interne Gewinne: 3 W pro m² Fläche.
• Solare Gewinne: tägliche Einstrahlung × 0,03 m² äquivalente Solarfläche pro m² Fläche (Fenster etwa 15% × Solarfaktor 0,6, mit Verschattung und Ausrichtung).
• η: Ausnutzungsgrad der Gewinne, mit Parameter a = 4 (Gebäude mit mittlerer Trägheit).
• Höhenfaktor: mittlere Höhe / 2,7 m, begrenzt auf 0,85 bis 1,3.

Dämmniveau (h_spec in W/m²K, kalibriert an einem freistehenden Haus von etwa 100 m² auf zwei Geschossen, mit Bezug auf TABULA/EPISCOPE und die italienischen und europäischen gesetzlichen Grenzwerte):

Energieklasse APE (italienischer Energieausweis, nur Standorte in Italien). Wenn angegeben, hat sie Vorrang vor dem Dämmniveau. Die Klasse bezieht sich auf ein Referenzgebäude (DM 26/06/2015), daher gilt h_spec = 1,1 × Verhältnis zwischen EPgl,nren der Klasse und jenem des Referenzgebäudes (Mittelpunkt des Bandes), anschließend multipliziert mit einem Klimazonenfaktor und auf den Bereich der Dämmniveaus begrenzt.

Der Zonenfaktor berücksichtigt, dass das Referenzgebäude des APE in warmen Zonen weniger strenge Anforderungen hat (U-Werte 2019/2021, DM 26/06/2015).

Gebäudetyp (Anteil der wärmeverlierenden Hüllfläche im Vergleich zum freistehenden Haus):

Angegebener Wärmeverbrauch. Gibt der Nutzer seinen jährlichen Wärmeverbrauch an, hat dieser Wert stets Vorrang vor dem Modell und wird mit dem saisonalen Verlauf des physikalischen Modells auf die Tage verteilt.

3.2 Warmwasser und Haushaltsgeräte

• Warmwasser: 50 Liter pro Person und Tag, auf 45 °C erwärmt, gleichmäßig über das Jahr verteilt. Die Temperaturdifferenz geht von der Temperatur des Leitungswassers aus, angenähert durch die mittlere Jahreslufttemperatur des Ortes (begrenzt auf 5 bis 22 °C).
• Waschmaschine und Geschirrspüler: 100 bzw. 150 Zyklen pro Jahr und Person, 15 bzw. 10 Liter-Äquivalente pro Zyklus, mit einer mittleren Waschtemperatur von 50 °C. Es wird angenommen, dass vom Pufferspeicher vorgewärmtes Wasser bis 40 °C zur Verfügung steht: Dieser Anteil ist eine thermische Last, der Rest bleibt elektrisch.
• Personenzahl: Wenn nicht angegeben, werden 3 Personen angenommen.

3.3 Pool und Gewächshaus

• Pool: 200 kWh thermisch pro m³ und Jahr, auf die Sommermonate konzentriert, zuzüglich 20 kWh elektrisch pro m³ und Jahr für Umwälzung und Filterung, gleichmäßig über das Jahr.
• Gewächshaus: physikalische Berechnung Tag für Tag, kWh = U × Fläche × (T Soll − T außen) × 24 / 1000, mit U in W/m²K gleich 6,2 (einfache Abdeckung), 4,0 (doppelt), 3,4 (starr), nach den Werten der Rutgers Cooperative Extension.
• Umfasst der angegebene Verbrauch bereits Pool oder Gewächshaus, ändert sich die Jahressumme nicht: Das Modell verwendet sie nur, um dem Diagramm den richtigen saisonalen Verlauf zu geben.

4. Strombedarf

• Grundverbrauch: Das ist der vom Nutzer angegebene jährliche Stromverbrauch. Fehlt die Angabe, schätzt der Rechner ihn: 300 kWh plus 900 kWh pro Person.
• Beleuchtung: 8% des Grundverbrauchs werden im Verhältnis zu den tatsächlichen Dunkelstunden des Ortes auf die Tage umverteilt, berechnet mit einer astronomischen Formel aus Breitengrad und Tag des Jahres (berücksichtigt auch Mitternachtssonne und Polarnacht). Der Tagesfaktor ist auf 0,3 bis 3 begrenzt. Die Jahressumme ändert sich nicht.
• Elektroauto: 0,18 kWh pro km, gleichmäßig über das ganze Jahr, sofern nicht bereits im angegebenen Verbrauch enthalten.
• Klimaanlage: nur wenn der Nutzer angibt, eine zu haben, und die gekühlte Fläche nennt. Kältebedarf = 0,035 kWh pro m² gekühlter Fläche und Kühlgradtag (Schwelle 26 °C), multipliziert mit dem Solarfaktor des Standorts und geteilt durch eine SEER von 3,2.
• Pool-Umwälzung: siehe Abschnitt 3.3.
• Landwirtschaftlicher Betrieb: In den Monaten Mai bis September kommen die Lasten für Pelletierung und Trocknung hinzu (siehe Abschnitt 7).

5. Photovoltaik, Windkraft und Speicher

Photovoltaik. Die Tageserzeugung ist der PVGIS-Ertrag von 1 kWp, multipliziert mit der installierten Leistung und einem Ausrichtungsfaktor:

Der Basisertrag ist jener von PVGIS auf der horizontalen Ebene, und der Gewinn durch die Neigung wird nicht angerechnet: Das ist eine vorsichtige Entscheidung, die die Erzeugung eines geneigten Dachs um einige Prozentpunkte tendenziell unterschätzt.

Wenn die verfügbare Fläche angegeben ist, wird die Photovoltaik auf 1 kWp je 5 m² begrenzt.

Windkraft. Sie ist eine optionale Ergänzung: Die installierte Leistung legt der Nutzer fest. Der Ertrag stammt nicht aus einer historischen Windreihe, sondern aus drei Windkategorien des Standorts.

Batteriespeicher. Die Kapazität ist die kleinste, die das jährliche elektrische Defizit auf null bringt, mit einem Minimum von 5 kWh und einem Maximum in Höhe des Kleineren aus 60 kWh und zwei Tagen mittleren Verbrauchs. Wird die Grenze erreicht, weist das Ergebnis darauf hin.

6. BioGS-1.0 und Tagessimulation

Im Rechenmodell verwendete Produktdaten (reale Betriebsbedingungen):

Der BioGS-1.0 erzeugt stets Wärme und Strom gemeinsam in einem festen Verhältnis: Die beiden Ausgaben lassen sich nicht unabhängig voneinander wählen.

Einsatzreihenfolge, für jeden Tag:

1. Photovoltaik und Windkraft decken zuerst den Strombedarf.
2. Der etwaige erneuerbare Überschuss lädt zuerst die Batterie, bis zu ihrer freien Kapazität.
3. Der verbleibende Überschuss wird in Wärme umgewandelt, bis zum thermischen Tagesbedarf und nie darüber hinaus.
4. Die noch fehlende Wärme erzeugt der BioGS-1.0. Gleichzeitig erzeugt er den zugehörigen Strom, der das verbleibende elektrische Defizit deckt. Die Anzahl der Betriebsstunden wird vom Wärmebedarf bestimmt (thermische Priorität) oder vom Strombedarf, wenn dieser mehr Stunden erfordert.
5. Ein etwaiges elektrisches Restdefizit wird aus der Batterie entladen und bleibt, wenn das nicht reicht, als Netzbezug bestehen.

Die Batterie überträgt ihren Ladezustand von einem Tag zum nächsten (das ist die einzige Stelle der Berechnung, an der die Tage nicht unabhängig sind), ausgehend von einem Beharrungsniveau, das in einem ersten Durchlauf über das Jahr ermittelt wird. Da der Überschuss zuerst die Batterie lädt, wird ein geringerer Teil zu Wärme, und der BioGS-1.0 läuft einige Stunden länger.

Dimensionierung.

• BioGS-1.0-Einheiten: die Mindestanzahl, bei der an jedem Tag des Jahres die erforderlichen Betriebsstunden 24 nicht überschreiten, mit der für diese Anzahl von Einheiten dimensionierten Batterie.
• Photovoltaik: die Mindestleistung, die bei einer Batterie innerhalb der Autonomiegrenze das jährliche elektrische Defizit auf null bringt (Toleranz 0,05 kWh/Jahr), gesucht per Bisektion. Der Rechner gibt auch den Tag des Jahres an, der diese Dimensionierung bestimmt.
• Pufferspeicher: Das Volumen ergibt sich aus der maximalen täglichen Verschiebung zwischen Wärmeerzeugung und Wärmebedarf. Verwendet wird ein typisches Stundenprofil des Wärmebedarfs: 30% zwischen Mitternacht und 6 Uhr, 15% zwischen 6 und 9 Uhr, 15% zwischen 9 und 18 Uhr, 40% zwischen 18 Uhr und Mitternacht. Der PV-Überschuss konzentriert sich zwischen 11 und 15 Uhr; der BioGS-1.0 fährt nur einen einzigen durchgehenden Zyklus, mit einer Startzeit, die so gewählt wird, dass die Verschiebung minimal ist. Die Liter ergeben sich mit einer Temperaturdifferenz von 25 °C und 1,163 Wh pro Liter und pro °C.

7. Landwirtschaftlicher Betrieb: von der Biomasse zum Pellet

Der landwirtschaftliche Pfad bewertet, ob die Reststoffe des Betriebs ausreichen, um den BioGS-1.0 zu versorgen.

• Umrechnung in Pelletäquivalent: Trockenmasse = Menge × (1 − Feuchte); Pellet = Trockenmasse / 0,9, multipliziert mit einer Prozessausbeute von 95% (Mahlen plus Pelletieren). Ist die Biomasse bereits Pellet, beträgt die Ausbeute 1.
• Mahlen: Hackschnitzel 11 kWh/t (Feinzerkleinerung); Scheitholz und Astwerk 30 kWh/t (Hacken plus Feinzerkleinerung).
• Presse: Durchsatz von 15 kg/h pro installiertem kW (66,7 kWh/t), 6 Netto-Arbeitsstunden pro Tag, kleinste handelsübliche Baugröße unter 3, 4, 5,5, 7,5, 11, 15, 18,5, 22, 30, 37, 45, 55 und 75 kW, die die Kampagne abschließt.
• Kampagne: Trocknung und Pelletierung in den Monaten Mai bis September, wenn es mehr Energieüberschuss gibt.
• Trocknung: bis auf 14% Feuchte, mit 1 kWh thermisch pro kg verdampftes Wasser. Der Nutzer wählt, ob die Wärme des BioGS-1.0 genutzt wird (zum Wärmebedarf addiert) oder die natürliche Trocknung. Die Ventilatoren des Trockners nehmen 3% der Wärme auf.
• Schalen und Kerne: gebrauchsfertig, ohne Mahlen. Sie werden nur getrocknet, wenn sie über 10% Feuchte liegen. Sie dürfen höchstens 40% des Gesamtbrennstoffs ausmachen (technische Vorgabe des BioGS-1.0).
• Mischung: Zuerst wird der eigene Reststoff verwendet (mit 2,4 kg/h) bis zu seiner Erschöpfung, danach zugekaufte zertifizierte Pellets A1 oder A2 (mit 2,2 kg/h) für die verbleibenden Stunden. Der Rechner gibt auch an, welcher Anteil der Stunden durch den Reststoff gedeckt wird.

Quellen für die Prozessdaten: Forest Research UK (2011), „Wood pellets production“; MDPI Sustainability 17(1):140 (2024); MDPI Energies 16(13):4894 (2023); TCPEL, Leitfaden „Biomass Hammer Mill“.

8. Biomasse, Biochar und CO₂

Der Wert ist ein Bindungspotenzial und kein zertifizierter Kohlenstoffkredit. Es wird kein Permanenzfaktor für den Kohlenstoff angewendet: Er wird ergänzt, sobald weitere Analysen vorliegen.

9. Verlässlichkeit des Ergebnisses

Der Rechner gibt ein Verlässlichkeitsniveau in Abhängigkeit von drei realen Angaben an: Stromverbrauch, Wärmeverbrauch und genaue Adresse (mit Straße oder Hausnummer).

10. Grenzen des Modells

• Es ist eine vorläufige Schätzung, keine Ausführungsplanung;
• die Einsatzreihenfolge ist täglich, nicht stündlich; das Stundenprofil wird nur zur Dimensionierung des Pufferspeichers verwendet;
• das Klima ist jenes von 2023, auf die Heizung normalisiert, keine Prognose;
• der Wind ist ein mittlerer Ertrag je Kategorie, keine historische Reihe;
• die Leitungswassertemperatur wird durch den Jahresmittelwert der Lufttemperatur angenähert;
• der Wärmebedarf hängt von der Qualität der eingegebenen Gebäudedaten ab;
• die CO₂-Bindung ist ein Potenzial ohne Permanenzfaktor.

11. Referenzen

PVGIS (JRC, Europäische Kommission);
ERA5 (Copernicus Climate Change Service, ECMWF);
Open-Meteo;
OpenStreetMap (Nominatim, Photon);
EN ISO 13790 und EN ISO 52016;
DM 26/06/2015 (Energieklassifizierung);
DPR 412/93 (Klimazonen);
TABULA/EPISCOPE;
Rutgers Cooperative Extension (Gewächshausabdeckungen).